Τι είναι ο χρόνος;

Κάθε μαθητής γνωρίζει τι είναι ο χρόνος. Ωστόσο, για κάθε μαθητή έρχεται η στιγμή να αντιμετωπίσει για πρώτη φορά τα παράδοξα που βρίσκονται πίσω απ’ ό,τι κατανοούμε καθημερινά ως χρόνο. Θυμάμαι πως όταν ήμουν παιδί με μάγευε το ερώτημα αν ο χρόνος μπορούσε να τελειώσει. Πρέπει να έχει ένα τέλος, διότι διαφορετικά πώς είναι δυνατό να συλλάβουμε την απεραντοσύνη του κόσμου; Av, όμως, έχει τέλος, τι συμβαίνει έπειτα;

Μελετώ το πρόβλημα του χρόνου για μεγάλο διάστημα της ενήλικης ζωής μου. Πρέπει, όμως, να παραδεχτώ εξαρχής ότι δεν βρίσκομαι πιο κοντά στην απάντηση αυτής της παιδικής απορίας μου. Μάλιστα, ακόμη και έπειτα απ’ όλα αυτά τα χρόνια, δεν νομίζω ότι μπορώ να απαντήσω καν στην απλή ερώτηση «Τι είδους πράγμα είναι ο χρόνος;». Ίσως, τα λίγα που έχω να πω για το θέμα είναι να εξηγήσω πώς το μυστήριο βάθυνε για μένα ενώ προσπαθούσα να το αντιμετωπίσω.

Ένα άλλο παράδοξο σχετικά με το χρόνο που άρχισε να με ανησυχεί αφότου μεγάλωσα είναι το εξής: Όλοι γνωρίζουμε ότι τα ρολόγια μετρούν το χρόνο. Τα ρολό -για, όμως, είναι σύνθετα φυσικά συστήματα και κατά συνέπεια υπόκεινται σε ατέλειες, φθορές, ακόμη και διακοπές του ηλεκτρικού ρεύματος. Av πάρουμε δύο οποιαδήποτε πραγματικά ρολόγια, τα συγχρονίσουμε και τα αφήσουμε να λειτουργήσουν, είναι βέβαιο ότι έπειτα από λίγο θα δείχνουν διαφορετική ώρα.

Ποιο, λοιπόν, από αυτά μετρά τον πραγματικό χρόνο; Ki ακόμη, υπάρχει μοναδικός, απόλυτος χρόνος, ο οποίος είναι ο αληθινός χρόνος του κόσμου, μολονότι ένα πραγματικό ρολόι τον μετράει ατελώς; Φαίνεται ότι πρέπει να υπάρχει, αλλιώς τι εννοούμε όταν λέμε ότι ένα ρολόι πάει μπροστά ή πίσω; Από την άλλη, μπορεί αυτό που ονομάζουμε απόλυτο χρόνο να υπάρχει αν δεν μπορεί να μετρηθεί με ακρίβεια;

H πίστη σ’ έναν απόλυτο χρόνο γεννά άλλα παράδοξα. O χρόνος θα κυλούσε ακόμη κι αν δεν υπήρχε τίποτε στο Διάστημα; Av τα πάντα σταματούσαν, αν δεν συνέβαινε τίποτε, ο χρόνος θα συνέχιζε να κυλάει; An’ την άλλη μεριά, ίσως δεν υπάρχει μοναδικός, απόλυτος χρόνος. Στην περίπτωση αυτή χρόνος είναι μόνο αυτό που μετρούν τα ρολόγια και, εφόσον υπάρχουν πολλά ρολόγια και τελικά όλα διαφωνούν, θα υπάρχουν πολλοί χρόνοι. Χωρίς απόλυτο χρόνο, το μόνο που μπορούμε να πούμε είναι πως ο χρόνος καθορίζεται σε σχέση με το τυχαίο ρολόι που διαλέγουμε να χρησιμοποιήσουμε. Αυτή ίσως είναι μια ελκυστική άποψη, διότι δεν μας υποχρεώνει να πιστέψουμε σε μια απόλυτη ροή του χρόνου, που δεν μπορούμε να την παρατηρήσουμε. Αρκούν, όμως, λίγες επιστημονικές γνώσεις για να διαπιστώσουμε πως η άποψη αυτή μας οδηγεί σ’ ένα πρόβλημα.

H έννοια του χρόνου είναι θεμελιώδης στη φυσική και δεν μπορούμε να αντιληφθούμε την κίνηση χωρίς το χρόνο. Ας πάρουμε τον απλούστερο νόμο κίνησης, που ανακαλύφθηκε από τον Γαλιλαίο και τον Καρτέσιο και εκφράστηκε μαθηματικά από τον Νεύτωνα: ένα σώμα στο οποίο δεν δρα καμιά δύναμη κινείται σε ευθεία γραμμή και με σταθερή ταχύτητα. Για να κατανοήσουμε τι εκφράζει αυτός ο νόμος πρέπει να γνωρίζουμε τι σημαίνει κινούμαι με σταθερή ταχύτητα. Αυτό προϋποθέτει την έννοια του χρόνου, αφού κάποιος που κινείται με σταθερή ταχύτητα διανύει ίσα διαστήματα μήκους σε ίσους χρόνους.

Μπορούμε λοιπόν να ρωτήσουμε, σε σχέση με ποιο χρόνο είναι σταθερή η ταχύτητα; Πρόκειται για το χρόνο κάποιου συγκεκριμένου ρολογιού; Av είναι έτσι, πώς γνωρίζουμε ποιου ρολογιού; Είναι απαραίτητο να επιλέξουμε διότι, όπως ήδη παρατηρήσαμε, τελικά όλα τα πραγματικά ρολόγια θα αποσυγχρονιστούν μεταξύ τους. Ή μήπως πρόκειται για κάποιον ιδανικό, απόλυτο χρόνο; Αυτό λύνει το πρόβλημα της επιλογής ρολογιού, εγείρει, όμως, ένα άλλο, διότι κανένα πραγματικό ρολόι δεν μετράει τέλεια τον υποθετικό, ιδανικό χρόνο.

Πώς μπορούμε πραγματικά να είμαστε βέβαιοι ότι η απόφανση του νόμου είναι σωστή, αν δεν έχουμε καμία ευκαιρία να χρησιμοποιήσουμε αυτόν τον απόλυτο, ιδανικό χρόνο; Πώς μπορούμε να ξεχωρίσουμε αν μια αύξηση η μείωση της ταχύτητας ενός σώματος σε κάποιο πείραμα οφείλεται στην αποτυχία του νόμου ή απλώς στην ατέλεια του ρολογιού που χρησιμοποιούμε;

Εξαιτίας αυτού ακριβώς του προβλήματος, όταν ο Νεύτων διατύπωσε τους νόμους της κίνησης προτίμησε να θεωρήσει δεδομένη την ύπαρξη ενός απόλυτου χρόνου. Έτσι εναντιώθηκε στις απόψεις των συγχρόνων του, όπως ο Καρτέσιος και ο Λάιμπνιτς, που υποστήριζαν ότι ο χρόνος πρέπει να είναι απλώς μια έκφανση των σχέσεων μεταξύ πραγματικών αντικειμένων και πραγματικών διαδικασιών του κόσμου. Ίσως αυτό είναι καλύτερη φιλοσοφία, όμως —όπως ο Νεύτων γνώριζε καλύτερα απ’ τον καθέναν εκείνη την εποχή— οι νόμοι της κίνησης, περιλαμβανομένου και αυτού που συζητάμε, έχουν νόημα μόνο αν δεχτούμε την ύπαρξη απόλυτου χρόνου. Αναφέρεται, μάλιστα, ότι ο Αϊνστάιν, που ανέτρεψε τη θεωρία του Νεύτωνα για το χρόνο, επαινούσε το «κουράγιο και την κρίση» του Νεύτωνα να αντιπαρατεθεί στο εμφανώς καλύτερο φιλοσοφικό επιχείρημα και να προβεί στις υποθέσεις που του ήταν απαραίτητες ώστε να ανακαλύψει μια φυσική που έχει νόημα.

Μπορείτε να κατανοήσετε την αντίθεση μεταξύ του χρόνου ως απόλυτου και προϋπάρχοντος και του χρόνου ως έκφανσης των σχέσεων των πραγμάτων με το ακόλουθο παράδειγμα: Φανταστείτε ότι ο κόσμος είναι η σκηνή πάνω στην οποία πρόκειται να παίξει ένα κουαρτέτο εγχόρδων ή ένα συγκρότημα τζαζ, και κάποιος έχει ξεχάσει, μετά την τελευταία πρόβα, να κλείσει έναν μετρονόμο που βρίσκεται στη γωνία του παλκοσένικου. O μετρονόμος που χτυπάει στην άδεια αίθουσα είναι ο υποθετικός απόλυτος χρόνος του Νεύτωνα: προχωρά επ’ άπειρον με συγκεκριμένο ρυθμό, ανεξάρτητα απ’ οτιδήποτε υπάρχει ή συμβαίνει στο σύμπαν. Οι μουσικοί βγαίνουν, ξαφνικά το σύμπαν δεν είναι άδειο αλλά βρίσκεται σε κίνηση, και ξεκινούν να υφαίνουν τη ρυθμική τους τέχνη. Τώρα, ο χρόνος που αναδύεται από τη μουσική τους δεν είναι ο απόλυτος προϋπάρχων χρόνος του μετρονόμου, αλλά ένας σχετικός χρόνος που βασίζεται στις πραγματικές σχέσεις που αναπτύσσονται μεταξύ των μουσικών σκέψεων και φράσεων. Γνωρίζουμε ότι είναι έτσι, διότι οι μουσικοί δεν ακούνε το μετρονόμο, ακούνε ο ένας τον άλλον. O μετρονόμος, όμως, χτυπάει συνεχώς στη γωνιά του χωρίς να τον ακούνε οι μουσικοί. Για τον Νεύτωνα, ο χρόνος των μουσικών είναι μια σκιά αυτού που μετράει ο μετρονόμος, του αληθινού, απόλυτου χρόνου. Κάθε ρυθμός που ακούμε (καθώς και τα χτυπήματα κάθε πραγματικού ρολογιού), απλώς σκιαγραφεί ατελώς τον αληθινό απόλυτο χρόνο. Για τον Λάιμπνιτς, ωστόσο, ο μετρονόμος είναι μια φαντασίωση που δεν μας αφήνει να δούμε αυτό που πραγματικά συμβαίνει, δηλαδή ότι ο μόνος χρόνος είναι ο ρυθμός που υφαίνουν οι μουσικοί.

Αν δεν υπάρχει απόλυτος χρόνος, τότε οι νόμοι της κίνησης του Νεύτωνα δεν έχουν νόημα. Πρέπει να τους αντικαταστήσει ένας νόμος διαφορετικής μορφής που να έχει νόημα αν ο χρόνος μετριέται με οποιοδήποτε ρολόι. Δηλαδή, αυτό που χρειάζεται είναι ένας δημοκρατικός νόμος παρά ένας απολυταρχικός^Και το νόμο αυτό κατάφερε να τον ανακαλύψει ο Αϊνστάιν. Είναι πραγματικά ένα από τα μεγαλύτερα επιτεύγματα της γενικής θεωρίας της σχετικότητας το ότι βρέθηκε τρόπος να εκφραστούν οι νόμοι της κίνησης έτσι ώστε να έχουν νόημα οποιοδήποτε ρολόι κι αν χρησιμοποιεί αυτός που προσπαθεί να τους· προσδώσει σημασία. Κατά παράδοξο τρόπο, αυτό συμβαίνει αν εξαλείψουμε το χρόνο από τις βασικές εξισώσεις της θεωρίας. To αποτέλεσμα είναι ότι δεν μπορούμε να μιλάμε για το χρόνο γενικά και αφηρημένα, μπορούμε μόνο να περιγράφουμε πώς αλλάζει το σύμπαν με το πέρασμα του χρόνου αν πρώτα καθορίσουμε στη θεωρία τις ακριβείς φυσικές διατάξεις που θα χρησιμοποιηθούν ως ρολόγια για τη μέτρηση του χρόνου.

Αν, λοιπόν, όλα είναι ξεκάθαρα, γιατί υποστηρίζω ότι δεν γνωρίζω τι είναι ο χρόνος; To πρόβλημα είναι ότι η γενική σχετικότητα αποτελεί μόνο το μισό τμήμα της επανάστασης της φυσικής στον 20ό αιώνα. Υπάρχει επίσης η κβαντική θεωρία. Και η κβαντική θεωρία, η οποία αναπτύχθηκε για να εξηγήσει τα άτομα και τα μόρια, στηρίζεται πλήρως στη νευτώνεια φυσική, στη νευτώνεια αντίληψη περί απόλυτου, ιδανικού χρόνου.

Στη θεωρητική φυσική, λοιπόν, έχουμε όχι μία αλλά δύο θεωρίες, τη σχετικότητα και την κβαντομηχανική, που βασίζονται σε δύο διαφορετικές αντιλήψεις για το χρόνο. To κομβικό πρόβλημα της θεωρητικής φυσικής σήμερα είναι να συνδυάσουμε τη γενική σχετικότητα και την κβαντομηχανική σε μία και μοναδική θεωρία της φύσης, η οποία θα μπορέσει τελικά να αντικαταστήσει τη νευτώνεια αντίληψη περί χρόνου. Και το κομβικό εμπόδιο για να επιτευχθεί αυτό είναι ακριβώς ότι οι δύο θεωρίες περιγράφουν τον κόσμο με όρους διαφορετικής κατανόησης του χρόνου: καταστάσεις που η αμοιβαία συνύπαρξη τους αποκλείεται στην κοινή φυσική, μπορούν να συνυπάρχουν στην κβαντική θεωρία · διότι τα συστήματα μπορούν να οδηγηθούν σε καταστάσεις στις οποίες οι διαφορετικές κλασικές πιθανότητες συνυπάρχουν όλες ως δυνατότητες, καθεμία απ’ τις οποίες μπορεί να πραγματοποιηθεί σε μια επόμενη χρονική στιγμή. Έτσι, στην κβαντική θεωρία έχουμε να αντιμετωπίσουμε όχι μόνο την ελευθερία επιλογής διαφορετικών ρολογιών για τη μέτρηση του χρόνου αλλά και τη δυνάμει πραγμάτωση σε κάθε ξεχωριστή κατάσταση όλων των διαφορετικών πιθανών ρολογιών που δυνητικά υπάρχουν στην κβαντική θεωρία. To πρώτο μάθαμε να το αντιμετωπίζουμε από τον Αϊνστάιν. To δεύτερο, μέχρι τώρα, βρίσκεται πέρα από τα όρια της φαντασίας μας.

Το πρόβλημα, επομένως, για το τι είναι ο χρόνος παραμένει άλυτο. Τα πράγματα μάλιστα είναι ακόμη χειρότερα, διότι η θεωρία της σχετικότητας φαίνεται να απαιτεί και άλλες αλλαγές στην αντίληψη του χρόνου. Μια απ’ αυτές αφορά την αρχική μου ερώτηση, δηλαδή αν ο χρόνος μπορεί να έχει τέλος. Πράγματι, η γενική σχετικότητα είναι μια θεωρία στην οποία ο χρόνος μπορεί να ξεκινά και να σταματά.

Κάτι τέτοιο συμβαίνει στο εσωτερικό μιας μαύρης τρύπας. Οι μαύρες τρύπες δημιουργούνται από την κατάρρευση ενός άστρου μεγάλης μάζας αφού καούν τα πυρηνικά του καύσιμα. Όταν δεν δημιουργεί πια θερμότητα, τίποτε δεν μπορεί να σταματήσει την κατάρρευση του κάτω από τη δύναμη της ίδιας του της βαρύτητας. Αυτή η διαδικασία ανατροφοδοτεί τον εαυτό της, διότι όσο μικρότερο γίνεται το άστρο τόσο ισχυρότερη γίνεται και η δύναμη με την οποία τα μέρη του έλκουν αμοιβαία το ένα το άλλο. Έτσι φτάνει κάποια στιγμή που για να ξεφύγει κάτι από την επιφάνεια του άστρου πρέπει να κινηθεί με ταχύτητα μεγαλύτερη από την ταχύτητα του φωτός. Εφόσον όμως δεν μπορεί να ταξιδέψει ταχύτερα από το φως, τίποτε δεν μπορεί να ξεφύγει απ’ το άστρο γι’ αυτό και το ονομάζουμε μαύρη τρύπα.

Συγκρατήστε, όμως, λίγο τη φαντασία σας και προσέξτε τι συμβαίνει σ’ αυτό το ίδιο το άστρο. Από τη στιγμή που γίνεται αόρατο για μας, περνά μόνο λίγος χρόνος ώσπου να συμπιεστεί ολόκληρο σε ένα σημείο έχοντας άπειρη πυκνότητα ύλης και δημιουργώντας άπειρο βαρυτικό πεδίο. To πρόβλημα είναι τι συμβαίνει έπειτα. Ή καλύτερα, το πρόβλημα είναι τι σημαίνει σε μια τέτοια περίπτωση το «έπειτα». Av ο χρόνος αποκτά έννοια μόνο απ’ τη λειτουργία των ρολογιών, τότε πρέπει να πούμε ότι ο χρόνος σταματά μέσα σε κάθε μαύρη τρύπα. Διότι από τη στιγμή που το άστρο θα φτάσει στην κατάσταση άπειρης πυκνότητας και βαρυτικού πεδίου, καμιά περαιτέρω αλλαγή δεν μπορεί να συμβεί και καμιά φυσική διαδικασία δεν μπορεί να συνεχιστεί και να δώσει έννοια στο χρόνο. Έτσι, η θεωρία αποφαίνεται απλώς ότι ο χρόνος σταματά.

Το πρόβλημα είναι ακόμη δράματικότερο, διότι η γενική σχετικότητα επιτρέπει σε ολόκληρο το σύμπαν να καταρρεύσει σαν μια μαύρη τρύπα, περίπτωση στην οποία ο χρόνος σταματά παντού. Επιτρέπει επίσης στο χρόνο να ξεκινήσει, κι αυτός είναι ο τρόπος που αντιλαμβανόμαστε τη Μεγάλη Έκρηξη, τη δημοφιλέστερη σύγχρονη θεωρία για τη γένεση του σύμπαντος.

Ίσως το κεντρικό πρόβλημα για όσους από μας προσπαθούμε να συνδυάσουμε τη σχετικότητα και την κβαντομηχανική είναι το τι συμβαίνει πραγματικά μέσα σε μια μαύρη τρύπα. Av ο χρόνος εκεί σταματά πραγματικά, τότε πρέπει να θεωρήσουμε ότι όλος ο χρόνος σταματά παντού στην κατάρρευση του σύμπαντος. An’ την άλλη μεριά, αν δεν σταματά, πρέπει να θεωρήσουμε έναν ολόκληρο, χωρίς όρια κόσμο μέσα σε κάθε μαύρη τρύπα, που δεν μπορούμε να τον δούμε ποτέ. Να υπογραμμίσω ότι αυτό δεν είναι απλώς ένα θεωρητικό πρόβλημα, διότι μια μαύρη τρύπα δημιουργείται κάθε φορά που ένα άστρο μεγάλης μάζας φτάνει στο τέλος της ζωής του και καταρρέει · το μυστήριο αυτό συμβαίνει κάπου στο αχανές σύμπαν περίπου εκατό φορές το δευτερόλεπτο.

Τι είναι λοιπόν ο χρόνος; Είναι μήπως το μεγαλύτερο μυστήριο; Δεν το πιστεύω. To μεγαλύτερο μυστήριο είναι ότι καθένας μας βρίσκεται εδώ, και ότι ένα συστατικό της συμμετοχής που μας επιτρέπει το σύμπαν στη μεγάλη του ύπαρξη είναι να θέτουμε τέτοιες ερωτήσεις. Και να μεταφέρουμε από μαθητή σε μαθητή τη χαρά τού να απορεί, να αναρωτιέται και να συζητά τι γνωρίζουμε και τι όχι.

Lee Smolin (από το περιοδικό Quantum)

physics4u